求参数方程所确定的导数

x ③根据原参数式可以得到dx = costdt dy = -2sin2t = -4sintcostdtdy//cost = -4cost/cost = -4④根据原参数式可以得到dx = 2e^tdtdy = -3e^(-t)dtdy/dx = -1.5e^(-2t)d(dy/dx) = 3e^(-2t)dtd^2ydx^2 = 3e^(-2t)/2e^t = 1①根据原参数式可以得到dx = coste^tdt

先求dx/dt,dy/dt,之后由后者比上前者,就可得到dy/dx 对等式:x=t(1-sint) 两侧同时求t的导数:dx/dt=d[t(1-sint)]/dt=(dt/dt)*(1-sint)+t*d(1-sint)/dt=1*(1-sint)-t*cost=1-sint-tcost 对等式: y=tcost 两侧同时求t的导数:dy/dt=d(tcost)=(dt/dt)*cost+t*d(cost)

1) f(x,y)=x (lny)/2-y f'x=1,f'y=1/2y-1 dy/dx=-f'x/f'y=-1/(1/2y-1)=2y/(2y-1) 2) f(x,y)=2^x 2y-2^(x y) f'x=2^xln2-2^(x y)ln2=(2^x-2^(x y))ln2 f'y=2-2^(x y))ln2 dy/dx=-f'x/f'y=-[(2^x-2^(x y))ln2]/[2-2^(x y))ln2]=ln2[2^(x y)-2^x]/[2-ln2*2^(x y)] 3) f(x,y)=y arctany-x f'x=-1 f'y=1

根据所给参数,根据法则推出原有函数进行求导

dx=(lncost)′=1/cost cost ′=-sint/costdy=sint-tcost′=cost-(cost-tsint)=tsintdy/dx=-tcost

1.这是参数方程求导;2.y对的偏导等于y对参数的导与x对参数导的商;3.化简代值即得;4.具体步骤如下图:

1)dx/dt=lnt+t/t=lnt+1 dy/dt=(t/t-lnt)/t^2=(1-lnt)/t^2 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(1-lnt)/[t^2(1+lnt)]2)dx/dt=cost-tsint dy/dt=sint+tcost dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(sint+tcost)/(cost-tsint)

dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ) (至关重要的一步,分子分母同除以dθ,转化成对θ的求导)=(d(θcosθ)/dθ) / (d(θ(1-sinθ))/dθ) =(cosθ-θsinθ) / (1-sinθ-θcosθ) (分子分母分别求导)

dx/dΘ=1-sinΘ-ΘcosΘ,dy/dΘ=cosΘ-ΘsinΘ,∴dy/dx=(dy/dΘ)/(dx/dΘ)=(cosΘ-ΘsinΘ)/(1-sinΘ-ΘcosΘ).

新年好!Happy Chinese New Year !1、参数方程求一阶导数,就是两式分别微分,然后相除而得到结果;2、求二阶导数时,要特别注意对谁求导.由于我们集体多年养成的 大大咧咧的性格,拿到导数题,稀里糊

相关文档

求参数方程的导数
参数方程确定函数的导数
参数方程求导举例
参数方程确定函数求导
参数方程求二阶导
求下列参数方程的导数
由参数方程所确定的函数
参数方程的求导问题
参数方程求导的意义
求隐函数的二阶导数方法
参数方程表示的函数的导数
参数方程二阶导数详解
参数方程的二阶导数举例
参数式函数的导数怎么求
参数方程二次求导怎么求
求参数方程的方法
高数中怎么求参数方程
参数方程求导法则
电脑版