根号7是无理数吗

负根号7是无理数;开不尽的方根都是无理数

您好!是的,根号7不可以开出根号,所以是个无理数哦

假设√7是有理数,那么它可以表示成p/q的形式,其中p、q为互质的正整数.将√7=p/q左右同时平方并变换 p^2=7q^2 因为等式右边包含7的因数,所以p必定为7的倍数.令p=7m,其中m为正整数49m^2=7q^27m^2=q^2 因为等式左边包含7的因数,所以q必定为7的倍数.综上所述,p、q均为7的倍数,这与假设矛盾,因此√7不是有理数,而在实数范围内,不是有理数的实数就是无理数.

无理数.根号7是最简二次根式

根号7 /根号7=1是有有理数

设根号7是有理数则必有根号7=P/Q (P Q为整数且互质)则有P^2/Q^2=7 即P/Q *P/Q=7 因为分子和分母互质 所以 没有共同的质因数 不会约成7.即等式不成立.所以根号7只能是无理数

假定√7是有理数, 则可以表达为最简分数a/b的形式,其中a, b均为整数且互质(公因子只有1):√7 = a/b 7 = a/ba = 7b于是a肯定有因子7, a = 7c, 49c= 7b, b = 7c√7 = b/c这与前提a/b为最简分数相矛盾, 所以√7是无理数.

反证法设 根号7= n/m m,n整数,且互质有 7m=n这说明n为7的倍数,则n为7的倍数则 n为49的倍数.则 m=n/7 为7的倍数,即m为7倍数.说明m,n有公因子7与互质矛盾所以根号7是无理数

两个差不多的,就做一个根号5的 反证法:假设根号5为有理数,则设根号5=a/b,其中ab互质,ab为正整数 则5=a^2/b^2,a^2=5b^2 从而a是5的倍数,从而左边为25的倍数,从而b也是5的倍数,这与假设ab互质矛盾 从而根号5是无理数 希望能帮到您,望采纳

这个要用反证法的…提示:无理数可以用两个互质的数相除的形式表示……

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