参数方程确定的函数求导

一样的,求出dy/dx来判断.dx/dt=-sint dy/dt=cost dy/dx=cost/(-sint)=-cot t 当-cot t>0, 时,即t∈(π/2,π)u(3π/2, 2π), 单调增.注意的是参数方程可能有多值分支.比如这是圆,就要考虑不同的分支.

t=1/(dx/)/dx= (dy/dx=[d(-1/t)/dt)=(1/tdt] / (dx/一次导数 会吧?dy/dt)/dt)=-1/t 得到的一阶导数 和X再组成一个新的参数方程 那么 二阶导数=d(-1/t)/

x ③根据原参数式可以得到dx = costdt dy = -2sin2t = -4sintcostdtdy//cost = -4cost/cost = -4④根据原参数式可以得到dx = 2e^tdtdy = -3e^(-t)dtdy/dx = -1.5e^(-2t)d(dy/dx) = 3e^(-2t)dtd^2ydx^2 = 3e^(-2t)/2e^t = 1①根据原参数式可以得到dx = coste^tdt

X Y没有直接的关系 中间有个t 你要对他们求导 就要分别对t求导之后 再求导 就相当于消去了dt ..这样比较好理解吧求二阶导数的话也一个道理 只是更加复杂了

dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ) (至关重要的一步,分子分母同除以dθ,转化成对θ的求导)=(d(θcosθ)/dθ) / (d(θ(1-sinθ))/dθ) =(cosθ-θsinθ) / (1-sinθ-θcosθ) (分子分母分别求导)

根据所给参数,根据法则推出原有函数进行求导

新年好!Happy Chinese New Year !1、参数方程求一阶导数,就是两式分别微分,然后相除而得到结果;2、求二阶导数时,要特别注意对谁求导.由于我们集体多年养成的 大大咧咧的性格,拿到导数题,稀里糊

1.这是参数方程求导;2.y对的偏导等于y对参数的导与x对参数导的商;3.化简代值即得;4.具体步骤如下图:

x=cost→dx=-3costsint;y=sint→dy=3sintcost.∴y′=dy/dx=-tant.

新年好!Happy Chinese New Year ! 1、参数方程求一阶导数,就是两式分别微分,然后相除而得到结果; 2、求二阶导数时,要特别注意对谁求导.由于我们集体多年养成的 大大咧咧的性格,拿到导数题,稀里糊涂就乱撇一通y',教师的 集体懒惰成性,造就了一代又一代不拘小节、不求甚解、不修边 幅的年轻人,然后如此这般遗传下去. 3、具体示例(exemplification)解答如下:

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