cosx分之一的极限x趋于0

当x趋于0时,1/x趋于无穷大,令t=1/x,就有t趋于无穷大,sint在(-1,1)来回波动即极限不存在.但是sin1/x有界,当(x趋于 0时)

x趋向于0时,1/x是无穷大量,cosx-->1∴cosx/x-->∞即lim(x-->0)cosx/x=∞

x趋向于负无穷的时候,1/x趋于0-那么cos 1/x就是趋于cos0即 1的所以极限值为 1

当x->0时.cosx/(x^2)->无穷

这个极限等于0 实际上,cosx-1=-2[sin(x/2)]^2 这样,原式就等于 lim-2[sin(x/2)]^2/x = lim-sin(x/2)/(x/2)*limsin(x/2)=-1*0=0

当x趋于0时,cosx趋于1,所以cosx分之一等于1,当x趋于0时,sinx趋于0,所以tanx分之一等于0,cot趋于无穷~

0 在x趋于0的时候,cosx的极限是1,所以cosx-1的极限是0、

lim(x→0)1/cosx=1/cos0=1

cos x=1-2(sin x/2)^2当X趋于0时, cos x=1-(x^2)/2原式=x/2最后结果 0

结果为:e^(-1/2) 解题过程如下: (cosx)^(1/x^2)=e^[ln(cosx)^(1/x^2)] =e^(1/x^2 * lncosx) =e^(lncosx/x^2) =lim(lncosx/x^2) =lim (-sinx/cosx)/2x =lim (-1/2cosx) =-1/2 所以原式=lim e^(lncosx/x^2) =e^lim(lncosx/x^2) =e^(-1/2) 扩展资料 求函数极限

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