1加到n分之一的公式

这是个等比数列,首项为1/2,比值也是1/2 二分之一加二的平方分之一一直加到二n分之一=(1/2)[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]=1-(1/2)^n

1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一 一直加到n(n+1)分之一=(1-1/2+1/2-1/3+1/3-..-1/n+1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)

n+1

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { int n; float i, sum = 0; printf("请输入n\n"); scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { sum += 1/i; } printf("和是%f\n", sum); return 0; }

第一题我在考虑一下,下面是第二题1/(1*3)+1/(3*5)++1/[(2n-1)*(2n+1)]=作这类题,我都用分母凑分子法,例如1=1/2*(3-1)=1/2*(5-3),那么原式=1/2[(3-1)/(1*3)+(5-3)/(3*5)+(2n+1-2n+1)/(2n-1)*(2n+1)=1/2[1-1/3+1/3-1/5++1/(2n-1)-1/(2n+1)]=n/(2n+1)那么根号下n=7,用手机打字累死了,

^^^1+1/2^2+1/3^2+..+1/n^2<1-1/n,可能吗?题目可能出错,越加怎么会越少呢?应该是1+1/2^2+1/3^2+..+1/n^2<2-1/n 或者1/2^2+1/3^2+..+1/n^2<1-1/n因为1/2^2<1/(1

1加n分之一的n次方的极限公式=lim[(1+1/n)^n]=e≈2.7182818284..(n->∞)

看两个公式 A=1+2+3++n=n(n+1)/2 B=1^2+2^2+3^2++n^2=n(n+1)(2n+1)/60*1+1*2+2*3+…+(n-1)n=B-A=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2=n(n+1)[(2n+1)-3]/6=n(n+1)(n-1)/3

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3++1/n≈lnn+C(C=0.57722一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式. 但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 1+ 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+……+1/1999+1/2000 =ln2000+C =8.178

得到如下代码:#include <stdio.h> int main() { int n, i; double s = 0; scanf ("%d", &n); for (i = 1; i <= n; ++i){ s += 1.0/(double)i; } printf ("%f\n", s); return 0; }

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